LHE 对于每一个函数，存在参数使得其能被同态计算。FHE 一组参数可以用来计算任何函数。给定安全参数，和要计算的函数，一个全同态方案的好坏可以由其可实现的基本操作，密钥大小，每个基本操作的时间开销，和密文开销衡量。最简单的全同态方案只需要一个可自举的 NAND 门。
自举的位运算依旧比明文运算慢十亿倍。但全同态操作的基本元素是向量，可以以 SIMD 方式打包他们对运算速度进行了一定补偿。同时，在一个密文里打包复数个明文渐进的降低了密文开销。
这些方案的高效性取决于明文计算实在环结构上，在加法上是交换群，并且有足够的并行性支持多槽运算。不能应用在高度非线性的应用场景中，比如比较，热带代数，图优化等。
全同态的 LUT 运算中的水平或是垂直打包运用到了多槽运算。
向量 $\mathcal{M}^p$ 和矩阵 $\mathcal{M}_{p,q}(M)$ 都是 R-模，与 $R^{p}$ 的左点乘和与 $\mathcal{M}_{k,p}(R)$ 的运算都可以被充分定义。
